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# 【100名囚犯VS100个盒子：用数学逻辑破解“必死之局”，成功率竟能飙升至31%？】这是一道能让大多数人“烧穿CPU”的逻辑谜题：100名囚犯被关在死牢，编号1到100；密闭房间里有100个盒子，每个盒子随机装着一位囚犯的编号。规则残酷：囚犯依次进入房间，每人最多打开50个盒子，必须找到自己的编号才算成功；游戏期间禁止交流、禁止留标记，只要有一人失败，所有人都将被处决。
乍一看，这简直是“必死之局”——单个囚犯随机打开50个盒子，找到自己编号的概率是50%；但100人连续成功的概率，是（1/2）¹⁰⁰，这个数字趋近于零，几乎等同于绝望。可偏偏有一个数学策略，能把成功率从“几乎为零”大幅提升到接近31%，甚至人数增加到1000人，成功率仍能保持在30%以上。这个“绝境破局”的关键，就藏在“循环链”里。
要理解这个策略，得先跳出“随机选择”的思维定式。它的核心不是“事先决定打开哪50个盒子”，而是“根据已获得的信息，决定下一步打开哪个盒子”——简单说，就是“跟着编号走”。
举个具体的例子：假设你是50号囚犯，进入房间后，第一步先打开**与自己编号相同的盒子**（